Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có A(3;1/2), B(0;2). Biết rằng đường thẳng DC đi qua điểm I(-21/2;1). Giả sử điểm C có tọa độ là C(m;n). Tích m^

Tháng Một 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có A(3;1/2), B(0;2). Biết rằng đường thẳng DC đi qua điểm I(-21/2;1). Giả sử điểm C có tọa độ là C(m;n). Tích m^2.n bằng bao nhiêu?

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    19 Tháng Một, 2023 at 7:45 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m^2.n = – \dfrac{75}{4}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $\overrightarrow{AB} = \left(-3;\dfrac32\right)$
    Do $CD//AB$
    nên $\overrightarrow{AB} = \left(-3;\dfrac32\right)$ là $VTCP$ của $CD$
    Chọn $\overrightarrow{u} = (-2;1)$ cùng phương $\overrightarrow{AB}$
    Phương trình đường thẳng $CD$ đi qua $I\left(-\dfrac{21}{2};1\right)$ và nhận $\overrightarrow{u}=(-2;1)$ làm $VTCP$ có dạng:
    $CD: \begin{cases}x = -\dfrac{21}{2} – 2t\\y=1 + t\end{cases}\quad (t\in \Bbb R)$
    Gọi $C\left(-\dfrac{21}{2}-2t;1 + t\right)\in CD$
    $\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \left(-\dfrac{21}{2} – 2t; -1 + t\right)$
    Ta có:
    $\quad AB\perp CD$
    $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} = 0$
    $\Leftrightarrow \overrightarrow{n}.\overrightarrow{BC} = 0$
    $\Leftrightarrow (-2)\cdot \left(-\dfrac{21}{2} – 2t\right) + 1\cdot (-1+t) = 0$
    $\Leftrightarrow 21 +4t – 1 + t = 0$
    $\Leftrightarrow 20 + 5t =0$
    $\Leftrightarrow t = -4$
    $\Rightarrow C\left(-\dfrac{5}{2};-3\right)$
    $\Rightarrow \begin{cases}m=  -\dfrac{5}{2}\\n = -3\end{cases}$
    $\Rightarrow m^2.n = \left(-\dfrac{5}{2}\right)^2\cdot (-3) = – \dfrac{75}{4}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu