Toán Lớp 10: Cho hàm số y=`2x^2+4x+5` .Tìm GTLN của hàm số

Question

Toán Lớp 10:  Cho hàm số y=2x^2+4x+5 .Tìm GTLN của hàm số

maitrucloan · Answer

Giải đáp:y=2x&sup2;+4x+5    =2 (x&sup2;+2x+1)+3   =2(x+1)&sup2; +3   2(x+1)&sup2;&ge;0   => 2(x+1)&sup2; +3&ge;3   dấu '=' xảy ra <=> x=-1       Lời giải và giải thích chi tiết:

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:     C&aacute;ch 1:    Do h&agrave;m số l&agrave; h&agrave;m bậc hai n&ecirc;n h&agrave;m số c&oacute; bề l&otilde;m quay l&ecirc;n tr&ecirc;n, do đ&oacute; h&agrave;m kh&ocirc;ng c&oacute; gi&aacute; trị lớn nhất m&agrave; chỉ c&oacute; gi&aacute; trị nhỏ nhất.   Xảy ra tại: $ left  { {{x= frac{-b}{2a}= frac{-4}{4}=-1}  atop {y= frac{- Delta}{4a}= frac{-4^2+4.2.5}{4.2}=3}}  right.$   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của h&agrave;m số l&agrave; $3$.    C&aacute;ch 2:    $y=2x^2+4x+5$   $=>y'=4x+4$   Cho $y'=0$:   $=>4x+4 = 0 <=> x =-1$   $=>y=3$   Vẽ bảng biến thi&ecirc;n v&agrave; kết luận gi&aacute; trị nhỏ nhất của h&agrave;m số l&agrave; $3$.