Toán Lớp 10: Cho hai điểm A(0;5), B(4;1). Tìm điểm M trên đường thẳng y = (x+7)/4 sao cho tam giác ABM cân tại M
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho hai điểm A(0;5), B(4;1). Tìm điểm M trên đường thẳng y = (x+7)/4 sao cho tam giác ABM cân tại M
Comments ( 1 )
Giải đáp:
M(1;2)
Lời giải và giải thích chi tiết:
A(0;5);B(4;1)
Vì M thuộc đường thẳng y=(x+7)/4
=>M(x;{x+7}/4)
=>AM=\sqrt{(x-0)^2+({x+7}/4-5)^2}
=\sqrt{x^2+(x-13)^2/{16}}
\qquad BM=\sqrt{(x-4)^2+({x+7}/4-1)^2}
=\sqrt{(x-4)^2+(x+3)^2/{16}}
Để ∆ABM cân tại M
=>AM=BM
=>AM^2=BM^2
=>x^2+(x-13)^2/{16}=(x-4)^2+(x+3)^2/{16}
=>16x^2+(x-13)^2=16(x-4)^2+(x+3)^2
=>16x^2+x^2-26x+169=16(x^2-8x+16)+x^2+6x+9
=>17x^2-26x+169=17x^2-122x+265
=>96x=96
=>x=1
=>{x+7}/4={1+7}/4=2
=>M(1;2) thỏa mãn đề bài