Toán Lớp 10: cho a,b > 0 chứng minh (a + b/2) * (b + a/2) >= 2ab
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho a,b > 0 chứng minh (a + b/2) * (b + a/2) >= 2ab
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Áp dụng BĐT cosi ta có:
$a+\dfrac{b}2\ge 2\sqrt{a\cdot \dfrac{b}{2}}$
$b+\dfrac{a}2\ge 2\sqrt{b\cdot \dfrac{a}{2}}$
$\to (a+\dfrac{b}2)(b+\dfrac{a}2)\ge 2\sqrt{a\cdot \dfrac{b}{2}}\cdot 2\sqrt{b\cdot \dfrac{a}{2}}$
$\to (a+\dfrac{b}2)(b+\dfrac{a}2)\ge 2ab$
$\to đpcm$