Toán Lớp 10: cho A(1;2),B(3;4) tìm D thuộc oy sao cho tam giác ABD vuông tại D

Giải đáp:

Không tồn tại $D$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi $D(0;d)$ là điểm thoả mãn yêu cần bài toán

$\Rightarrow \begin{cases}\overrightarrow{AD}= (-1;d-2)\\\overrightarrow{BD}= (-3;d-4)\end{cases}$

Khi đó:

$\quad \triangle ABD$ vuông tại $D$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BD}= 0$

$\Leftrightarrow (-1).(-3)+ (d-2)(d-4)= 0$

$\Leftrightarrow d^2 – 6d + 11 = 0$

$\Leftrightarrow (d-3)^2 + 2 = 0\quad (vn)$

Vậy không tồn tại điểm $D$ thoả mãn yêu cầu bài toán