Toán Lớp 10: cho A(1,-2) B(2,3) C(-3,7)
tìm tọa độ M thuộc BC sao cho vecto AM . vecto BC = 3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho A(1,-2) B(2,3) C(-3,7)
tìm tọa độ M thuộc BC sao cho vecto AM . vecto BC = 3
Comments ( 1 )
Giải đáp: $M(\dfrac{142}{41}, \dfrac{75}{41})$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Phương trình $BC$ là:
$\dfrac{x-2}{-3-2}=\dfrac{y-3}{7-3}$
$\to 4x+5y-23=0$
Vì $M\in BC$ nên ta đặt $M(5a-3, -4a+7)$
$\to \vec{AM}=(5a-3-1, -4a+7-(-2))$
$\to\vec{AM}=(5a-4, -4a+9)$
Ta có $\vec{BC}=(-5, 4)$
Để $\vec{AM}\cdot \vec{BC}=3$
$\to -5(5a-4)+4(-4a+9)=3$
$\to a=\dfrac{53}{41}$
$\to M(\dfrac{142}{41}, \dfrac{75}{41})$