Toán Lớp 10: cho 2 hàm số y= x ² -4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) y=-x+3 Câu hỏi: Tìm m để(P) cắt đường thẳng (d1):y=2x+m tại 2 điểm nằm về ph

Question

Toán Lớp 10:  cho 2 hàm số y= x ² -4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) y=-x+3 Câu hỏi: Tìm m để(P) cắt đường thẳng (d1):y=2x+m tại 2 điểm nằm về phía trục Oy

danvanthu · Answer

Giải đáp: $m > 3$ Lời giải và giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d_1)$ $ quad x^2 - 4x + 3 = 2x + m$ $ Leftrightarrow x^2 - 6x - m + 3 = 0 qquad (*)$ Hai đường cắt nhau tại hai điểm khi $ Delta_{(*)}' > 0$ $ Leftrightarrow 9 - (-m+3) > 0$ $ Leftrightarrow m + 6 > 0$ $ Leftrightarrow m > -6$ Áp dụng định lý Viète ta được: $ begin{cases}x_1 + x_2 = 6 x_1x_2 = - m +3 end{cases}$ Giao điểm hai đường nằm khác phía nhau so với trục $Oy$ $ Leftrightarrow x_1x_2 < 0$ $ Leftrightarrow - m + 3 < 0$ $ Leftrightarrow m > 3$ (nhận) Vậy $m > 3$