Toán Lớp 10: Biết cosxcos6x + cos2xcos5x = cosax + cos4xcosbx. Tính a + b Giải chi tiết, rõ ràng = 5 sao + tym + ctlhn

Question

Toán Lớp 10:  Biết cosxcos6x + cos2xcos5x = cosax + cos4xcosbx. Tính a + b Giải chi tiết, rõ ràng = 5 sao + tym + ctlhn

aivilanlan · Answer

&Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức biến đổi t&iacute;ch th&agrave;nh tổng ta được:   $ begin{array}{l}  cos x cos 6x +  cos 2x cos 5x    =  dfrac{1}{2} left[ { cos  left( {6x - x}  right) +  cos  left( {x + 6x}  right) +  cos  left( {5x - 2x}  right) +  cos  left( {2x + 5x}  right)}  right]    =  dfrac{1}{2} left( { cos 5x +  cos 7x +  cos 3x +  cos 7x}  right)    =  dfrac{1}{2} left( {2 cos 7x +  cos 5x +  cos 3x}  right)    =  dfrac{1}{2}.2 cos 7x +  dfrac{{2 cos 4x cos x}}{2}    =  cos 7x +  cos 4x cos x     Rightarrow a = 7,b = 1  Rightarrow a + b = 8  end{array}$

diemchau · Answer

$ cos x cos6x+ cos2x cos5x$   $= dfrac{1}{2} left(  cos7x+ cos5x+ cos7x+ cos3x right)$   $= dfrac{1}{2} left(2 cos7x+ cos5x+ cos3x right)$   $= cos7x+ dfrac{1}{2}.2 cos4x. cos x$   $= cos7x+ cos4x cos x$   $ to a=7; b=1$   Vậy $a+b=8$