Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: `(x^2+x)^2+4.(x^2+x)-12=0` Tìm `x` (sao cho `x ∈ R` ), rồi tính tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: (x^2+x)^2+4.(x^2+x)-12=0
Tìm x (sao cho x ∈ R ), rồi tính tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    15 Tháng Một, 2023 at 9:21 sáng
    Reply
    $\text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $(x²+x)²+4(x²+x)-12=0$
    $⇔$ $x^{4}$ $+ 2x³+x²+4x²+4x-12=0$
    $⇔$  $x^{4}$ $+2x³+5x²+4x-12=0$
    $⇔$ ($x^{4}$ $-x³)+(3x³-3x²)+(8x²-8x)+(12x-12)=0$
    $⇔ x³(x-1)+3x²(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0$
    $⇔ (x³+3x²+8x+12)(x-1)=0$
    $⇔ (x³+2x²+x²+2x+6x+12)(x-1)=0$
    $⇔ [x²(x+2)+x(x+2)+6(x+2)](x-1)=0$
    $⇔ (x²+x+6)(x+2)(x-1)=0$
    Thấy $x²+x+6=x²+x+$ $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{23}{4}$ $>0$
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\) 
    Vậy tổng các nghiệm của phương trình là : $1-2=-1$

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    15 Tháng Một, 2023 at 9:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     S={1;-2}.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2+x
    =x^2+x+1/4-1/4
    =(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
    Đặt t=x^2+x(t>=-1/4)
    pt<=>t^2+4t-12=0
    Delta’=2^2+12=4+12=16
    <=>[(t=2),(t=-4(KTM)):}
    <=>t=2
    <=>x^2+x=2
    <=>x^2+x-2=0
    a+b+c=1+1-2=0
    <=>[(x=1),(x=-2):}
    Tổng tất cả các nghiệm là:1-2=-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên