Toán Lớp 9: Cho tam giác DEF vuông tại D, có DK là đường cao. Biết DK = 4cm, KF = 5cm. Tính độ dài các đoạn DE, DF, EK Các bạn giúp mình giải chi t

Question

Toán Lớp 9: Cho tam giác DEF vuông tại D, có DK là đường cao. Biết DK = 4cm, KF = 5cm. Tính độ dài các đoạn DE, DF, EK
Các bạn giúp mình giải chi tiết với, mình đang gấp lắm, mình sẽ đánh giá 5 sao ạ, pleaseeeeee, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Hường 4 ngày 2022-06-18T23:54:02+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. maianh67
    0
    2022-06-18T23:55:09+00:00
    Reply
    $\text{+ Xét Δ DKF vuông tại K, có:}$
    $\text{DF² = DK² + KF²  ( Định lý Py-ta-go )}$
    $\text{DF² = 4² + 5² = 41 ⇒ DF = }$$\sqrt{41}$
    $\text{+ Xét Δ DEF vuông tại D, đường cao DK ta có:}$
    $\text{DF² = KF. EF  ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông )}$
    $\text{Hay: ( }$$\sqrt{41}$$\text{)² = 5. EF }$
    $\text{⇒ EF = }$$\dfrac{41}{5}$ = $\text{8, 2 ( cm )}$
    $\text{+Lại có: EK = EF – FK = 8,2 – 5 = 3, 2 cm}$
    $\text{+ Xét ΔDEF vuông tại D có đường cao DK, ta có:}$
    $\text{DE² = EK. EF ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông )}$
    $\text{DE² = 3,2 . 8,2 = 26,24 ⇒ DE = }$$\dfrac{4 căn 41}{5}$ cm

    toan-lop-9-cho-tam-giac-def-vuong-tai-d-co-dk-la-duong-cao-biet-dk-4cm-kf-5cm-tinh-do-dai-cac-do

  2. tuyetanhthu
    0
    2022-06-18T23:55:37+00:00
    Reply
    Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét ΔDEF có: \hat{D}=90^o; DK⊥EF. Áp dụng HTL. Ta có:
    → $DK^2=KF.EK$ ( hệ thức 2)
    → $EK=$ {DK^2}/{KF}={4^2}/{5}=3,2cm
    → $FE= EK + KF= 3,2 + 5 =8,2cm$
    → $DF^2=KF.EF$( hệ thức 1)
    → $DF=\sqrt{KF.EF}=\sqrt{5.8,2}=\sqrt{41}cm$
    → $DE^2=EK.EF$ ( hệ thức 1)
    → $DE=\sqrt{EK.EF}=\sqrt{3,2.8,2}$ ~ $5,12cm$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-def-vuong-tai-d-co-dk-la-duong-cao-biet-dk-4cm-kf-5cm-tinh-do-dai-cac-do

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )