Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H∈BC) a) Tính AH. b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt tia AH tại D

Question

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H∈BC)
a) Tính AH.
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt tia AH tại D.Chứng minh rằng: CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
c) Kéo dài AB cắt đường tròn (B) tại E. Chứng minh rằng: DE // BC., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 6 tháng 2022-06-20T08:07:44+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
    $\Rightarrow \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}}}=\dfrac{36}{5}(cm)\\ b)\Delta ABD, BA=BD=R$
    $\Rightarrow ABD$ cân tại $B$
    $\Rightarrow AH$ vừa là đường cao vừa là phân giác
    $\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$
    Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DBC$
    $BC:$ chung
    $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\ BA=BD\\ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DBC\\ \Rightarrow \widehat{CDB}=\widehat{CAB}=90^\circ\\ \Rightarrow CD \perp BD$
    $\Rightarrow CD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(B)$
    $c)\widehat{ADE}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
    $\Rightarrow \widehat{ADE}=90^\circ$
    $\Rightarrow AD \perp DE$
    Mà $AD \perp BC(\text{Do }AH \perp BC)$
    $\Rightarrow DE//BC.$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-9cm-ac-12cm-duong-cao-ah-h-bc-a-tinh-ah-b-ve-duong-tr

  2. Đáp án đây
    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-9cm-ac-12cm-duong-cao-ah-h-bc-a-tinh-ah-b-ve-duong-tr

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )