Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mình với mình cần gấp lắm!!!!!!!!!!! Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM, trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Gọi

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mình với mình cần gấp lắm!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM, trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM. Chứng minh:
a) AI=IM
b)Tính DI bt BI=9cm

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    9 Tháng Sáu, 2022 at 8:51 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔBDC có
    E là trung điểm của BD(BE=ED; B,E,D thẳng hàng)
    M là trung điểm của BC(gt)
    Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒ME//CD(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    hay ME//ID
    Xét ΔAEM có
    D là trung điểm của AE(AD=DE; A,D,E thẳng hàng)
    DI//EM(cmt)
    Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
    nên AI=IM(đpcm)
    b) Xét ΔAEM có
    D là trung điểm của AE(AD=DE; A,D,E thẳng hàng)
    I là trung điểm của AM(cmt)
    Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒DI=EM2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    hay EM=2⋅DI(1)
    Ta có: EM là đường trung bình của ΔDBC(cmt)
    nên EM=DC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
    Từ (1) và (2) suy ra 2⋅DI=DC2
    ⇔ID=DC2:2=DC4=14DC(đpcm

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    9 Tháng Sáu, 2022 at 8:51 chiều
    Reply
    a) Xét ΔBDC có
    E là trung điểm của BD(BE=ED; B,E,D thẳng hàng)
    M là trung điểm của BC(gt)
    Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒ME//CD(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    hay ME//ID
    Xét ΔAEM có
    D là trung điểm của AE(AD=DE; A,D,E thẳng hàng)
    DI//EM(cmt)
    Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
    nên AI=IM(đpcm)
    b) Xét ΔAEM có
    D là trung điểm của AE(AD=DE; A,D,E thẳng hàng)
    I là trung điểm của AM(cmt)
    Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇒DI=EM2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    hay EM=2⋅DI(1)
    Ta có: EM là đường trung bình của ΔDBC(cmt)
    nên EM=DC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
    Từ (1) và (2) suy ra 2⋅DI=DC2
    ⇔ID=DC2:2=DC4=14DC(đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh