Toán Lớp 8: Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm 4x^2 + 4x + 3 = 0 x^2 − x + 1 = 0 3x^2 + 2x + 1 = 0
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
TRẢ LỜI ( 2 )
4x^2+4x+3=0
Ta có:
4x^2+4x+3
=(2x)^2+2.2x.1+1^2+2
=(2x+1)^2+2
Lại có:
(2x+1)^2ge0forallx
=>(2x+1)^2+2ge2>0
=>4x^2+4x+3>0
Mà 4x^2+4x+3=0
=> không có giá trị x thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
b)
x^2-x+1=0
Ta có:
x^2-x+1
=x^2-2.x . 1/2+(1/2)^2+3/4
=(x-1/2)^2+3/4
Lại có:
(x-1/2)^2ge0forallx
=>(x-1/2)^2+3/4ge3/4>0
=>x^2-x+1>0
Mà x^2-x+1=0
=> không có giá trị x thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
c)
3x^2+2x+1=0
Ta có:
3x^2+2x+1
=3.(x^2+2/3x+1/3)
=3.(x^2+2.x . 1/3+1/9+2/9)
=3.[(x+1/3)^2+2/9]
=3.(x+1/3)^2+2/3
Lại có:
(x+1/3)^2ge0forallx
=>3.(x+1/3)^2ge0
=>3.(x+1/3)^2+2/3ge2/3>0
=>3x^2+2x+1>0
Mà 3x^2+2x+1=0
=> Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm