Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chotam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D .a)Chứng minh rằng điểm E

Tháng Năm 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chotam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
.a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
.b)Các tứgiác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

Comments ( 2 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    1 Tháng Năm, 2022 at 1:47 chiều
    Reply
    a: Xét ΔABC có 
    M là tđ của BC
    D là tđ của AB
    ⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ MD//AC
    Lại có: AC⊥AB (t/c Δ vuông) 
    ⇒ MD⊥AB
    Mà: DM = DE (t/c đối xứng)
    ⇒ E và M đối xứng nhau qua AB
    b: Xét tứ giác AEMC có 
    AC//ME
    AC=ME
    ⇒ AEMC là hình bình hành
    Tương tự:
    D là trung điểm AB
    D là trung điểm ME
    ⇒ AEBM là hình bình hành
    Mà: ME⊥AB (cmt)  
    ⇒ AEBM là hình thoi

    toan-lop-8-chotam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-trung-tuyen-am-goi-d-la-trung-diem-cua-ab-e-la-diem

  2. tonhu12
    tonhu12
    1 Tháng Năm, 2022 at 1:46 chiều
    Reply
    Giải đáp: a)E và M đối xứng nhau qua AB
                 b) AEMC là hình bình hành
     Lời giải và giải thích chi tiết:
    a: Xét ΔBAC có 
    M là trung điểm của BC
    D là trung điểm của AB
    Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
    Suy ra: MD//AC
    hay ME⊥AB
    mà ME cắt AB tại trung điểm của ME
    nên E và M đối xứng nhau qua AB
    b: Xét tứ giác AEMC có 
    AC//ME
    AC=ME
    Do đó: AEMC là hình bình hành

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi