Toán Lớp 8: Chotam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D .a)Chứng minh rằng điểm E

Question

Toán Lớp 8: Chotam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
.a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
.b)Các tứgiác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhi 38 phút 2022-05-01T13:45:35+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp: a)E và M đối xứng nhau qua AB
                 b) AEMC là hình bình hành
     Lời giải và giải thích chi tiết:
    a: Xét ΔBAC có 
    M là trung điểm của BC
    D là trung điểm của AB
    Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
    Suy ra: MD//AC
    hay MEAB
    mà ME cắt AB tại trung điểm của ME
    nên E và M đối xứng nhau qua AB
    b: Xét tứ giác AEMC có 
    AC//ME
    AC=ME
    Do đó: AEMC là hình bình hành

  2. a: Xét ΔABC có 
    M là tđ của BC
    D là tđ của AB
    ⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ MD//AC
    Lại có: AC⊥AB (t/c Δ vuông) 
    ⇒ MD⊥AB
    Mà: DM = DE (t/c đối xứng)
    ⇒ E và M đối xứng nhau qua AB
    b: Xét tứ giác AEMC có 
    AC//ME
    AC=ME
    ⇒ AEMC là hình bình hành
    Tương tự:
    D là trung điểm AB
    D là trung điểm ME
    ⇒ AEBM là hình bình hành
    Mà: ME⊥AB (cmt)  
    ⇒ AEBM là hình thoi

    toan-lop-8-chotam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-trung-tuyen-am-goi-d-la-trung-diem-cua-ab-e-la-diem

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )