Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 , BC=20cm . Gọi D,E là đường trung điểm của AB,BC. Tính độ dài của DE và AE

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12 , BC=20cm . Gọi D,E là đường trung điểm của AB,BC. Tính độ dài của DE và AE, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Hà 3 ngày 2022-06-19T01:31:59+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:
     Xét ΔABC vuông tại A có:
    BC^2=AB^2+AC^2  (Định lí Pytago)
    =>AC^2=BC^2-AB^2=20^2-12^2=256
    =>AC=16
    Vì D là trung điểm của AB
    E là trung điểm của BC
    =>DE là đường trung bình của ΔABC
    => $DE//AC$ và DE=1/(2)AC
    =>DE=1/(2).16=8
    Ta có:
    AE=BE=EC=(BC)/2  
    (Trong một tam giác vuôn đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
    =>AE=20/2=10

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-12-bc-20cm-goi-d-e-la-duong-trung-diem-cua-ab-bc-t

  2. ~~ Bạn tham khảo ~~
    Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABC ta được :
    AB^2 + AC^2 = BC^2
    ⇒ 12^2 + AC^2 = 20^2
    ⇒ AC^2 = 20^2 – 12^2 = 400 – 144 = 256 = 16^2
    ⇒ AC = 16 ( cm )
    Vì :
    – D là trung điểm AB
    – E là trung điểm BC
    nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
    ⇒ DE = \frac{AC}{2} = 16/2 = 8 ( cm )
    Vì E là trung điểm BC nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 
    Nên AE = \frac{BC}{2} = 20/2 = 10 ( cm )
    Vậy DE = 8 ( cm ) ; AE = 10 ( cm )

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-12-bc-20cm-goi-d-e-la-duong-trung-diem-cua-ab-bc-t

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )