Toán Lớp 8: Cho bảng gồm các ô vuông kích thường 5 x 100 (bảng gồm 5 hàng, 100 cột). Người ta tô màu x ô vuông đơn vị của bảng sao cho mỗi ô vuôn

Question

Toán Lớp 8: Cho bảng gồm các ô vuông kích thường 5 x 100 (bảng gồm 5 hàng, 100 cột). Người ta tô màu
x
ô vuông đơn vị của bảng sao cho mỗi ô vuông đơn vị của bảng có nhiều nhất 2 ô vuông kề với nó được tô màu (hai ô vuông được gọi là kề nhau nếu chung có một cạnh chung).
Tìm giá trị lớn nhất của
x
., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Khánh Giao 5 ngày 2022-06-20T16:25:16+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Đáp án bài toán như sau:

    Gọi a là số các ô được tô màu nằm ở góc bảng, b là số các ô được tô màu nằm trên cạnh của bảng nhưng không ở góc và c là số các ô vuông còn lại.

    Khi đó x = a + b + c

    Gọi N là số cặp ô (c1;c2) trong đó c1 là ô được tô màu và c2 là ô kề với ô c1.

    Chú ý rằng mỗi ô được tô màu ở góc có 2 ô kề, mỗi ô tô màu ở cạnh có 3 ô kề và mỗi ô đen ở vị trí còn lại có 4 ô kề. Ta có:

    N = 2a + 3b + 4c.

    Rõ ràng a

    4 và b

    202.

    Do đó N = 4(a + b + c) – (2a + b)

    4(a + b + c) – (2.4 + 202) = 4x – 210.

    Mặt khác, do mỗi ô vuông của bảng có tối đa 2 ô được tô màu kề với nó nên ứng với mỗi ô vuông sẽ cho tương ứng tối đa 2 cặp (c1;c2) với tính chất như trên.

    Do bảng có 500 ô vuông nên N

    500.2 = 1000.

    Tóm lại, ta có: 1000

    4x – 210, hay x

    605
    2
    .

    Vì n là số tự nhiên nên x

    302.

    Ta có cách tô dưới đây chứng tỏ có thể tô được 302 ô theo yêu cầu:

    Vậy x lớn nhất là 302.
    toan-lop-8-cho-bang-gom-cac-o-vuong-kich-thuong-5-100-bang-gom-5-hang-100-cot-nguoi-ta-to-mau-o

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )