Toán Lớp 7: Tìm GTNN của : `g(x) = 2x + 3\sqrt{3x – 6} + 16`

Question

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của :
`g(x) = 2x + 3\sqrt{3x – 6} + 16`, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Diệu Hằng 1 tháng 2022-03-14T19:40:07+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. 2x + 3$\sqrt{ 3x – 6 }$ + 16

    = 2  (  x + 3/2$\sqrt{ 3 . ( x – 2 ) }$ + 8  )

    = 2  (  x + 3/2$\sqrt{ 3 }$ . $\sqrt{ x – 2 }$ + 8  )  

    = 2 [ ( x – 2 ) + 3/2$\sqrt{ 3 }$ . $\sqrt{ x – 2 }$ + 10 )

     Đặt a = $\sqrt{ x – 2 }$ ( a ≥ 0 ) , ta có :

    2 ( a² + $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 2 }$ . a + 10 )

    = 2 ( a² + 1/2 . a . $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ + 6,75 + 3,25 )

    = 2 [ a² + 1/2 . a . $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ + ( $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ )² + 3,25 ]

    = 2 [ ( a + $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ )² + 3,25 ]

    = 2 ( a + $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ ) ² + 6,5

    Ta có : 2 ( a + $\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ ) ² + 6,5 ≥ 6,5  

    Dấu ” = ” xảy ra khi a = -$\dfrac{ 3\sqrt{3} }{ 4 }$ 

    Mà a ≥ 0 nên ta loại đáp án 

    ⇒ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức khi a = 0

    ⇒ x – 2 = 0

    ⇒ x = 2

     Giá trị nhỏ nhất của g ( x ) là :

    g ( x ) = 2 . 2 + 3 . 0 + 16

    g ( x ) = 4 + 16

    g ( x ) = 20

     Vậy Min g ( x ) = 20 khi x = 2

  2. đây nha bn

    toan-lop-7-tim-gtnn-cua-g-2-3-sqrt-3-6-16

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )