Toán Lớp 6: CMR A = 6^2021 + 1 và B = 6^2022 – 1 đều là bội của 7 giúp mik với làm ơn

Question

Toán Lớp 6: CMR A = 6^2021 + 1 và B = 6^2022 – 1 đều là bội của 7
giúp mik với làm ơn, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Trâm 1 tháng 2022-12-21T01:31:13+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Ta có:6=-1 (mod 7) => 6^1000=1(mod 7) => 6^1000-1 chia hết cho 7

    Vậy A là bội của 7

    Từ 6^1000=1(mod 7) => 6^1001=6(mod 7), mà 6=-1(mod 7)

    => 6^1001=-1(mod 7) => 6^1001+1 chia hết cho 

    Vậy B là bội của 7

    sai thì cho tui sr nhé :’)

  2. +) Chứng minh A ⋮ 7

    Ta có : 6 ≡ -1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2021 = ( -1 )^2021 ( mod 7 )

    ⇔ 6^2021 ≡ -1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2021 + 1 ≡ -1 + 1 ( mod 7 )

    ⇔ 6^2021 + 1 ≡ 0 ( mod 7 )

    ⇒ A ⋮ 7

    +) Chứng minh B ⋮ 7

    Ta có : 6 ≡ -1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2022 ≡ ( -1 )^2022 ( mod 7 )

    ⇔ 6^2022 ≡ 1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2022 – 1 ≡ 1 – 1 ( mod 7 )

    ⇔ 6^2022 – 1 ≡ 0 ( mod 7 )

    ⇒ B ⋮ 7

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )