Toán Lớp 6: CMR A = 6^2021 + 1 và B = 6^2022 – 1 đều là bội của 7 giúp mik với làm ơn
Question
Huyền Trâm
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
TRẢ LỜI ( 2 )
Ta có:6=-1 (mod 7) => 6^1000=1(mod 7) => 6^1000-1 chia hết cho 7
Vậy A là bội của 7
Từ 6^1000=1(mod 7) => 6^1001=6(mod 7), mà 6=-1(mod 7)
=> 6^1001=-1(mod 7) => 6^1001+1 chia hết cho
Vậy B là bội của 7
sai thì cho tui sr nhé :’)
+) Chứng minh A ⋮ 7
Ta có : 6 ≡ -1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2021 = ( -1 )^2021 ( mod 7 )
⇔ 6^2021 ≡ -1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2021 + 1 ≡ -1 + 1 ( mod 7 )
⇔ 6^2021 + 1 ≡ 0 ( mod 7 )
⇒ A ⋮ 7
+) Chứng minh B ⋮ 7
Ta có : 6 ≡ -1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2022 ≡ ( -1 )^2022 ( mod 7 )
⇔ 6^2022 ≡ 1 ( mod 7 ) ⇒ 6^2022 – 1 ≡ 1 – 1 ( mod 7 )
⇔ 6^2022 – 1 ≡ 0 ( mod 7 )
⇒ B ⋮ 7