Toán Lớp 11: Phương trình sin2x−2sinx 0 có nghiệm là bao nhiêu

Question

Toán Lớp 11:  Phương trình sin2x−2sinx 0 có nghiệm là bao nhiêu

truonganhthi · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

sin\ 2x-2sin\ x=0

⇔ 2sin\ x cos x-2sin\ x=0

⇔ 2sin\ x(cos\ x-1)=0

⇔ $\left[ \begin{array}{l}2\sin\ x=0\\\cos\ x-1=0\end{array} \right.$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}\sin\ x=0\\\cos\ x=1\end{array} \right.$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.$

⇔ x=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})

Vậy S={k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}

tonhu12 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

– Ta có $sin^2$x – 2sin x = 0

$\Leftrightarrow$ sin x(sin x – 2) = 0

$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} sin x = 0\\ sin x = 2\end{matrix}\right.$

– vì – 1 $\le$ sin x $\le$ 1 nên chỉ có sin x = 0 là thỏa mãn

$\Rightarrow$ ta có sin x = 0 $\Leftrightarrow$ x = k$\pi$

۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ

Comments ( 2 )