Toán Lớp 8: Tính: x^2-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15 tại x=79

Question

Toán Lớp 8:  Tính: x^2-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15 tại x=79

kymmailien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute;: x=80-1=>x+1=80   $x^7-80x^6+80x^5-80x^4+80x^3-80x^2+80x+15  =x^7-(x+1)x^6+(x+1)x^5-(x+1)x^4+(x+1)x^3-(x+1)x^2+(x+1)x+15  =x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+15  =x+15  =79+15  =94$

dantam45 · Answer

Đặt A = x^2 - 80x^6 + 80x^5 - 80 x^4 + 80x^3 - 80x^2 + 80x+15    V&igrave; x=79 n&ecirc;n thay 80=x+1 th&igrave; ta được :   A = x^2 - x^6 (x+1) + x^5 (x+1) - x^4 (x+1) + x^3 (x+1) - x^2 (x+1) + x (x+1) + 15   = x^2- x^7 - x^6 + x^6 + x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 + x^2 + x + 15    = x^2 - x^7 + x + 15   Tại x=79 th&igrave; biểu thức đ&atilde; cho c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; :   A = 79^2 - 79^7 + 79 + 15 = 79^7 + 6335   ----   Đặt A = x^7 - 80x^6 + 80x^5 - 80 x^4 + 80x^3 - 80x^2 + 80x+15    V&igrave; x=79 n&ecirc;n thay 80=x+1 th&igrave; ta được :   A = x^7 - x^6 (x+1) + x^5 (x+1) - x^4 (x+1) + x^3 (x+1) - x^2 (x+1) + x (x+1) + 15   = x^7- x^7 - x^6 + x^6 + x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 + x^2 + x + 15    =  x + 15   Tại x=79 th&igrave; biểu thức đ&atilde; cho c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; :   A = 79 + 15 = 94