Toán Lớp 6: Cho 79 số nguyên dương trong đó tích của 6 số bất kì là một số âm. Chứng minh rằng tích của 79 số đó là một số dương
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Cho 79 số nguyên dương trong đó tích của 6 số bất kì là một số âm. Chứng minh rằng tích của 79 số đó là một số dương
Comments ( 1 )
Giả sử tất cả 79 số đó đều là số duong thì tích của 6 số nguyên bất kì luôn là số dương(khác với đề bài)
Do vậy phải có số âm trong 79 số nguyên
Mà 79=78+1=6.13+1
Khi đó ta nhóm 79 số nguyên như sau:
Lấy 1 số âm trong 79 số nguyên,còn 78 số nguyên còn lại ta chia thành 13 nhóm,mỗi nhóm gồm 6 số nguyên
theo đề bài ta suy ra 13 số vừa nhóm là số nguyên âm,mà có thêm 1 số âm ban đầu đã tách thì khi đó sẽ có 13+1=14 số nguyên âm,mà tích của n số nguyên âm với n là số chẵn thì tích đó là 1 số nguyên dương nên tích của 14 số nguyên âm là 1 số nguyên dương (đpcm)
Chúc bạn học tốt