Toán Lớp 10: cho tam giác abc đều cạnh a có i là trung điểm bc tính ba-bi vecto hết

Question

Toán Lớp 10:  cho tam giác abc đều cạnh a có i là trung điểm bc tính ba-bi vecto hết

cobelolen · Answer

Giải đáp:   $|  vec{BA} -  vec{BI} | =  frac{ sqrt[]{3}a}{2}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $I$ l&agrave; trung điểm $BC &rArr; BI = CI =  frac{BC}{2} =  frac{a}{2}$   V&igrave; $&Delta;ABC$ đều m&agrave; $AI$ l&agrave; đường trung tuyến $&Delta;ABC$   &rArr; $AI &perp; BC$   &Aacute;p dụng định l&iacute; pitago trong $&Delta;ABI$ vu&ocirc;ng tại $I$ :   $AI^{2} + BI^{2} = AB^{2}$   &hArr; $AI^{2} +  frac{a^{2}}{4} = a^{2}$   &hArr; $AI^{2} =  frac{3a^{2}}{4}$   &hArr; $AI =  frac{ sqrt[]{3}a}{2}$   Ta c&oacute; : $|  vec{BA} -  vec{BI} | = |  vec{IA} |$   &hArr; $|  vec{BA} -  vec{BI} | = IA$   &hArr; $|  vec{BA} -  vec{BI} | =  frac{ sqrt[]{3}a}{2}$