Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của -3/√x +3 Căn x thôi nha ko phải cả căn (x+3)

Question

Toán Lớp 9:  Tìm giá trị nhỏ nhất của -3/√x +3  Căn x thôi nha ko phải cả căn (x+3)

dinhcongson · Answer

$A$ = $ frac{-3}{ sqrt{x}+3}$ = $-( frac{3}{ sqrt{x}+3})$ nhỏ nhất khi:   $ frac{3}{ sqrt{x}+3}$ lớn nhất   &rArr; $-3$ lớn nhất ($-3$ l&agrave; số cố định n&ecirc;n điều ki&ecirc;n n&agrave;y v&ocirc; l&iacute;)   &rArr; $ sqrt{x}+3$ b&eacute; nhất    M&agrave;: $ sqrt{x}$ &ge; 0   &rArr; $ sqrt{x}+3 &ge; 0 + 3 = 3$   &rArr; $GTNN_{A} = 3$ khi $ sqrt{x}+3 = 3 &hArr;  sqrt{x} = 0 &hArr; x = 0$

landinhngoc97 · Answer

ĐKXĐ: $ sqrt{x}$ +3 $ neq$ 0 x $ geq$ 0 <=> $ sqrt{x}$ $ neq$ -3 (loại) Tìm GTNN của $ frac{-3}{ sqrt{x}+3}$ Vì $ sqrt{x}$ $ geq$ 0 <=> $ sqrt{x}$ +3 $ geq$ 3 <=> $ frac{1}{ sqrt{x}+3}$ $ leq$ $ frac{1}{3}$ <=> $ frac{-3}{ sqrt{x}+3}$ $ geq$ $ frac{-3}{3}$ <=> $ frac{-3}{ sqrt{x}+3}$ $ geq$ -1 Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi $ sqrt{x}$ = 0 <=> x = 0 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy giá trị nhỏ nhất của $ frac{-3}{ sqrt{x}+3}$ là -1 khi x = 0