Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$. C/m $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ =$\frac{(a-c)^{2}}{(b-d)^{2}}$=$\frac{ac}{bd}$

Home/ Toán Lớp 7: cho $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$. C/m $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ =$\frac{(a-c)^{2}}{(b-d)^{2}}$=$\frac{ac}{bd}$

Toán Lớp 7: cho $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$. C/m $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ =$\frac{(a-c)^{2}}{(b-d)^{2}}$=$\frac{ac}{bd}$

Tháng Bảy 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$. C/m $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ =$\frac{(a-c)^{2}}{(b-d)^{2}}$=$\frac{ac}{bd}$

Comments ( 2 )

  1. diemchau
    diemchau
    14 Tháng Bảy, 2022 at 12:25 chiều
    Reply
    Đặt a/b = c/d = k ( k ∈ Q )
    ⇒ $\begin{cases}a = bk\\c = dk \end{cases}$
    Ta có : a^2/b^2 = ( bk )^2/b^2 = ( b^2 . k^2 )/( b^2 ) = k^2
               ( a – c )^2/( b – d )^2 = ( bk – dk )^2/( b – d )^2 = ( [ k . ( b – d ) ]^2 )/( b – d )^2 = ( k^2 . ( b – d )^2 )/( b – d )^2 = k^2
              ( ac )/( bd ) = ( bk . dk )/( bd ) = k . k = k^2
    ⇒ a^2/b^2 = ( a – c )^2/( b – d )^2 = ( ac )/( bd ) ( Điều phải chứng minh )

  2. giangnguyen33
    giangnguyen33
    14 Tháng Bảy, 2022 at 12:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Ta có: a/b = c/d => ad = cb => a/c = b/d
    -Đặt a/c = b/d = k
    => a=kc; b=kd
    -Ta có: a^2/b^2 = (kc)^2/(kd)^2 = c^2/d^2 (***1)
                (a-c)^2/(b-d)^2 = (kc-c)^2/(kd-d)^2 = (c.(k-1))^2/(d.(k-1))^2 = c^2/d^2 (***2)
                (ac)/(bd) = (k.c.c)/(k.d.d) = c^2/d^2 (***3)
    -Từ (***1), (***2) và (***3) => a^2/b^2 = (a-c)^2/(b-d)^2 = (ac)/(bd) 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường