Toán Lớp 7: cho a, b, c là các số hữu tỉ dương biết a.b= 2 ; b.c = 3; c.a = 54 tính a : b :c

Question

Toán Lớp 7:  cho a, b, c là các số hữu tỉ dương biết a.b= 2 ; b.c = 3; c.a = 54  tính a : b :c

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:   a=6; b=1/3; c=9   &rArr;a:b:c=6:1/3:9=2   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   a.b.c.a=2.54   &hArr;$a^{2}$.bc=108   &hArr;$a^{2}$.3=108   &hArr;$a^{2}$=108:3=36&rArr;a=6   &rArr;ac=54&hArr;c=54:a=54:6=9   &rArr;bc=3&hArr;b=3:c=3:9=1/3   &rArr;a:b:c=6:1/3:9=2

cobebongdem · Answer

C&oacute;: ab = 2; bc = 3; ac = 54   => ab . bc . ac = 2 . 3 . 54 = 324   => (abc)^2 = 18^2 hoặc -18^2   Xảy ra 2 trường hợp:   TH1: abc = 18   => a = 18 : 3 = 6   => b = 18 : 54 = 1/3   => c = 18 : 2 = 9   TH2: abc = -18   => a = -18 : 3 = -6   => b = -18 : 54 = -1/3   => c = -18 : 2 = -9   Vậy a : b : c = 6 : 1/3 : 9 = 2                       = -6 : (-1/3) : (-9) = -2   Vậy a : b : c = 2 hoặc = -2