Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác có độ dài các cạnh là a,b , c , d,đều là các số tự nhiên. Biết tổng S a + b + c + d chia hết choa,cho b,cho c, chod. Chứng

Tháng Bảy 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác có độ dài các cạnh là a,b , c , d,đều là các số tự nhiên. Biết tổng S a + b + c + d chia hết choa,cho b,cho c, chod. Chứng minh rằng tồn tại hai cạnh của tứ giác bằng nhau.

Comments ( 2 )

  1. diemchau
    diemchau
    12 Tháng Bảy, 2022 at 10:21 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-cho-tu-giac-co-do-dai-cac-canh-la-a-b-c-d-deu-la-cac-so-tu-nhien-biet-tong-s-a-b-c-d

  2. hoquyly
    hoquyly
    12 Tháng Bảy, 2022 at 10:20 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giả sử không có hai cạnh nào của tứ giác bằng nhau.
    Giả sử a<b<c<d
    Ta có a + b + c > BD + c> d..
    => a + b + c + d > 2d (1)
    Đặt a + b + c + d = A
    => A > 2d
    Ta có:
    A  ⋮  a => A = m*a (2)
    A  ⋮  b => A = n*b (3)
    A  ⋮  c => A = p*c (4)
    A  ⋮  d => A = q*d (5)
    (1)(4) -> qd > 2d -> q>2
    Vì a<b<c m>n>p>q>2
    => q ≥ 3; p ≥ 4; n ≥ 5, m ≥ 6
    (2)(3)(4)(5) => 1/m = a/A ; 1/n = b/A ; 1/p = c/A ; 1/q = d/A
    Ta có:
    1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3 ≥ 1/m + 1/n + 1/p + 1/q = {a + b + c + d}/A = 1
    => 19/20 ≥ 1 (Vô lý)
    => Gỉa sử sai
    => đpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu