Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm AC, E đối xứng với D qua O. CMR a) D là trung điểm của BC b) tứ giác ACDE là hình chữ

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm AC, E đối xứng với D qua O. CMR a) D là trung điểm của BC b) tứ giác ACDE là hình chữ nhật c) gọi I là trung điểm của AD. CM I là trung điểm BE.

quynhthanhnghi · Answer

a)Vì AECD là hình chữ nhật nên :=>AE=CD , AE // CD
Và DC = BD
=> D là trung điểm BC
b) Vì O là trung điểm AC
O là trung điểm của DE (giả thuyết)
=> AECD là hình bình hành (t/c hình bành hành )
mà ADC=90o =>AD ⊥ BC
=> AECD là hình chữ nhật (dhnb)
C> sai đầu bài sao ấy kẻ hình ko dc?

diepbich93 · Answer

a)V&igrave; AECD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (cmt) n&ecirc;n ta c&oacute;:       => AE = CD v&agrave; AE // CD (t/c hbh)       m&agrave; DC = BD (D trung điểm BC do AD       &perp;       BC,    &Delta;   ABC c&acirc;n tại A)       => D l&agrave; trung điểm BC (t/c hbh)       b) V&igrave; O l&agrave; trung điểm AC (gt)       O l&agrave; trung điểm của DE (E đối D qua O)       => AECD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)       m&agrave;            &circ;       A    D    C          =      90độ         (AD    &perp;    BC)       => AECD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)       c)....