Toán Lớp 11: trên giá sách có 6 sách toán, 5 sách lý và 7 sách hóa. tính số cách chọn ra 4 sách sao cho không có đủ 3 môn

Question

Toán Lớp 11:  trên giá sách có 6 sách toán, 5 sách lý và 7 sách hóa. tính số cách chọn ra 4 sách sao cho không có đủ 3 môn

baoquyen · Answer

Giải đáp:      [1485 ]     Lời giải và giải thích chi tiết:      Số c&aacute;ch chọn ra 4 quyển s&aacute;ch từ gi&aacute; s&aacute;ch l&agrave;:  (C_{18}^4 )   Ta sẽ t&iacute;nh số c&aacute;ch lấy ra 4 quyển s&aacute;ch c&oacute; đủ 3 m&ocirc;n như sau:    TH1:  Trong 4 quyển đ&oacute; c&oacute; 2 s&aacute;ch to&aacute;n, 1 s&aacute;ch l&yacute;, 1 s&aacute;ch ho&aacute;. Số c&aacute;ch lấy thoả m&atilde;n l&agrave;:    [C_6^2.C_5^1.C_7^1 = 525 ]    TH2:  Trong 4 quyển đ&oacute; c&oacute; 1 s&aacute;ch to&aacute;n, 2 s&aacute;ch l&yacute;, 1 s&aacute;ch ho&aacute;. Số c&aacute;ch lấy thoả m&atilde;n l&agrave;:    [C_6^1.C_5^2.C_7^1 = 420 ]    TH3:  Trong 4 quyển s&aacute;ch đ&oacute; c&oacute; 1 s&aacute;ch to&aacute;n, 1 s&aacute;ch l&yacute;, 2 s&aacute;ch ho&aacute;. Số c&aacute;ch lấy thoả m&atilde;n l&agrave;:    [C_6^1.C_5^1.C_7^2 = 630 ]   Suy ra, tổng số c&aacute;ch lấy ra 4 quyển s&aacute;ch c&oacute; đủ 3 m&ocirc;n l&agrave;:    [525 + 420 + 630 = 1575 ]   Vậy số c&aacute;ch chọn ra 4 quyển s&aacute;ch sao cho kh&ocirc;ng c&oacute; đủ 3 m&ocirc;n l&agrave;:    [C_{18}^4 - 1575 = 1485 ]