Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A góc C=30° AC=15cm Tính góc B Tính AB Tính BC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A góc C=30° AC=15cm Tính góc B Tính AB Tính BC

lantrungbach · Answer

C&oacute; tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, hat{C} = 30^o    &rArr; hat{B} = 180^o - 90^o - 30^o = 60^o   Sử dụng tỉ số lượng gi&aacute;c g&oacute;c nhọn trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng:   => tan C = AB/AC &rArr; AB = AC.tan C = 15. tan 30^o = 5&radic;3 (cm)   Sử dụng định l&yacute; Pytago:   => BC^2 = AB^2 + AC^2   => BC = sqrt{15^2 + (5&radic;3)^2}   => BC = 10&radic;3 (cm)

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:   $ widehat{B}=60^0$   AB=5 sqrt{3}cm   BC=10 sqrt{3}cm   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $ widehat{B}+ widehat{C}=90^0$ (phụ nhau)   $ widehat{B}=90^0- widehat{C}$   $ widehat{B}=90^0-30^0$   $ widehat{B}=60^0$   &Aacute;p dụng hệ thức cạnh v&agrave; g&oacute;c v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A ta được:   AB=AC. tanC   &hArr;AB=15. tan30^0   &hArr;AB=15.( sqrt{3})/(3)   &hArr;AB=5 sqrt{3}cm   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A ta được:   BC^2=AB^2+AC^2   &hArr;BC= sqrt{AB^2+AC^2}   &hArr;BC= sqrt{(5 sqrt{3})^2+15^2}   &hArr;BC= sqrt{300}   &hArr;BC=10 sqrt{3}cm