Toán Lớp 8: x^2-x+1phan2 tìm giá trị nhỏ nhât

Question

Toán Lớp 8:  x^2-x+1phan2 tìm giá trị nhỏ nhât

thanhthuythu · Answer

$x^2-x+ dfrac12$   $= x^2-x+ dfrac14+ dfrac14$   $=  left(x- dfrac12 right)^2+ dfrac14$   V&igrave; $ left(x- dfrac12 right)^2 ge 0 ; forall x in  mathbb{R}$   $ Rightarrow  left(x- dfrac12 right)^2+ dfrac14 ge  dfrac14  ; forall x in  mathbb{R}$   Vậy $ min =  dfrac14$ khi $x- dfrac12 = 0&hArr; x= dfrac12$

behocgioitoan · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $ text{$x^{2}$ - $x$ + $ dfrac{1}{2}$}$   $ text{= $x^{2}$ - $x$ + $ dfrac{1}{4}$ + $ dfrac{1}{4}$}$   $ text{= $ bigg(x -  dfrac{1}{2} bigg)^2$ + $ dfrac{1}{4}$ $ geq$ $ dfrac{1}{4}$}$   $ text{Dấu '=' xảy ra khi $ bigg(x -  dfrac{1}{2} bigg)^2$ = 0}$   $ text{&hArr; $x$ - $ dfrac{1}{2}$ = 0}$   $ text{&hArr; $x$ = $ dfrac{1}{2}$}$   $ text{Vậy GTNN của biểu thức = $ dfrac{1}{4}$ khi $x$ = $ dfrac{1}{2}$}$