Toán Lớp 9: Hãy tìm các giá trị nguyên của x để $\frac{3√x +1}{√x + 1}$ là số nguyên
(x ≥ 0 ; x $\neq$ 1)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Hãy tìm các giá trị nguyên của x để $\frac{3√x +1}{√x + 1}$ là số nguyên
(x ≥ 0 ; x $\neq$ 1)
Comments ( 1 )
A = \dfrac{{3\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{{3\sqrt x + 3 – 2}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{3\left( {\sqrt x + 1} \right) – 2}}{{\sqrt x + 1}}\\
= 3 – \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in Ư\left( 2 \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x + 1 \in \left\{ {1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow \sqrt x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
Do:x \ge 0;x \ne 1\\
\Leftrightarrow x = 0\\
Vậy\,x = 0
\end{array}$