Toán Lớp 8: Tìm Max E=-4x^2+4x F=5x-3x^2+6

Question

Toán Lớp 8:  Tìm Max E=-4x^2+4x F=5x-3x^2+6

danvanthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    E=-4x&sup2;+4x   E= -(4x&sup2;-4x)   E= -(4x&sup2;-4x+1-1)   E=-(2x-1)&sup2;+1   V&igrave; -(2x-1)&sup2; &le; 0 &forall; x   &rArr; -(2x-1)&sup2;+1 &le; 1 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr; 2x-1=0 &hArr; x = 1/2   Vậy $Max_{E}$ =1 khi v&agrave; chỉ khi x=1/2   F=5x-3x&sup2;+6   F= -(3x&sup3;-5x-6)   F= -3(x&sup2;-5/3 x -2)   F= -3(x&sup2;-5/3 x+ 25/36 - 97/36)   F= -3(x-5/6)&sup2; + 97/12   V&igrave; -3(x- 5/6)&sup2; &le; 0 &forall; x   &rArr; -3(x-5/6)&sup2; + 97/12 &le; 97/12 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr; x- 5/6=0 &hArr; x = 5/6   Vậy $Max_{F}$ =97/12 khi v&agrave; chỉ khi x=5/6

minhtuyethue · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    $E=-4x^2 +4x  &rArr;E=-4(x^2-x)  &rArr;E=-4(x^2-2.x. dfrac{1}{2}+ dfrac{1}{4}- dfrac{1}{4})  &rArr;E=-4(x- dfrac{1}{2})^2 +1 leqslant 1&forall;x$   Dấu '$=$' xảy ra khi :   $(x- dfrac{1}{2})^2=0  &hArr;x- dfrac{1}{2}=0  &hArr;x= dfrac{1}{2}$   Vậy $E_{max}=1&hArr;x= dfrac{1}{2}$   $F=5x-3x^2+6  &rArr;E=-3(x^2 -  dfrac{5}{3}x-2)  &rArr;E=-3(x^2-2.x. dfrac{5}{6}+ dfrac{25}{36}- dfrac{97}{36})  &rArr;E=-3(x- dfrac{5}{6})^2+ dfrac{97}{12} leqslant   dfrac{97}{12}&forall;x$   Dấu '$=$' xảy ra khi :   $(x- dfrac{5}{6})^2=0  &hArr;x- dfrac{5}{6}=0  &hArr;x= dfrac{5}{6}$   Vậy $F_{max}= dfrac{97}{12}&hArr;x= dfrac{5}{6}$