Toán Lớp 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đồng thời: Phải có mặt chữ số 5 (ĐS : 1848)

Question

Toán Lớp 11:  Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đồng thời:  Phải có mặt chữ số 5 (ĐS : 1848)

myngocla · Answer

Giải đáp:   $1848.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Số cần lập dạng $ overline{abcd} (0  le a,b,c,d  le 9, a  ne 0, a,b,c,d  in  mathbb{N})$   Chọn $3$ trong $9$ chữ số c&ograve;n lại(trừ $5$) c&ugrave;ng với số $5$ ho&aacute;n vị v&agrave;o c&aacute;c vị tr&iacute; $a,b,c,d$, số số lập được: $C_9^3.4!$   $a=0,$ chọn $2$ trong $8$ chữ số c&ograve;n lại(trừ $0,5$)c&ugrave;ng với số $5$ ho&aacute;n vị v&agrave;o c&aacute;c vị tr&iacute; $b,c,d$, số số lập được: $C_8^2.3!$   Số số c&oacute; 4 chữ số kh&aacute;c nhau lập được v&agrave; c&oacute; chữ số $5: C_9^3.4!-C_8^2.3!=1848.$