Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giải phương trình sau băng hai cách (nếu có thể): `x(x+2)(x^2-1)+1=0`

Tháng Sáu 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Giải phương trình sau băng hai cách (nếu có thể): x(x+2)(x^2-1)+1=0

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    13 Tháng Sáu, 2022 at 6:29 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x(x+2)(x^2-1)+1=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2x)(x^2-1)+1=0\\ \Leftrightarrow x^4 + 2 x^3 – x^2 – 2 x+1=0\\ \Leftrightarrow x^4 + 2 x^3 +x^2- 2x^2 – 2 x+1=0\\ \Leftrightarrow (x^2+x)^2- 2(x^2+x)+1=0\\ \Leftrightarrow (x^2+x-1)^2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}.$

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    13 Tháng Sáu, 2022 at 6:29 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: 
    Thủ thuật chút giảm bớt bước khai triển
    $ PT <=> x(x + 1)(x + 2)(x – 1) + 1$
    $ <=> (x^{2} + x)(x^{2} + x – 2) + 1$
    $ <=> (x^{2} + x)^{2} – 2(x^{2} + x) + 1 = 0$
    $ <=> (x^{2} + x – 1)^{2} = 0$
    $ <=> x^{2} + x – 1 = 0$
    $ <=> x = \dfrac{- 1 – \sqrt{5}}{2}; x = \dfrac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương