Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho x ≥ 0 y ≥ 0 ; tm 2√x – √y = 1 . cmr : x+y ≥ $\frac{1}{5}$

Home/ Toán Lớp 8: cho x ≥ 0 y ≥ 0 ; tm 2√x – √y = 1 . cmr : x+y ≥ $\frac{1}{5}$

Toán Lớp 8: cho x ≥ 0 y ≥ 0 ; tm 2√x – √y = 1 . cmr : x+y ≥ $\frac{1}{5}$

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho x ≥ 0 y ≥ 0 ; tm 2√x – √y = 1 . cmr : x+y ≥ $\frac{1}{5}$

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    9 Tháng Sáu, 2022 at 11:20 sáng
    Reply
    x ≥ 0 y ≥ 0 ; tm 2$\sqrt{x}$ – $\sqrt{y}$ = 1 . cmr : x+y ≥$\dfrac{1}{5}$ 
    => Ta có : $2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1$
    $\to 1=(2\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\le (2^2+1^2)(x+y)$
    Vậy $ x+y\ge \dfrac15$
     

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    9 Tháng Sáu, 2022 at 11:19 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    2\sqrt{x} – \sqrt{y} = 1
    ⇔ (2\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 = 1^2
    ⇔ 4\sqrt{x} – \sqrt{y} = 1 (1)
    Mà 4\sqrt{x} – \sqrt{y} ≤ (4+1) (x+y) $\text{(Vì x≥ 0 ; y ≥ 0 )}$
    ⇒ (4+1) (x+y) ≥ 1  $\text{(do1)}$
    ⇔ 5 (x+y) ≥ 1
    ⇔ x + y ≥ 1/5
    ⇒ đpcm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang

About Trang