Toán Lớp 7: Tìm các số a,b,c,d.biết a:b:c:d=2:3:4:5 và 3a+b-2c+4d=105

Question

Toán Lớp 7:  Tìm các số a,b,c,d.biết a:b:c:d=2:3:4:5 và 3a+b-2c+4d=105

tuanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   -Ta c&oacute;: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5   => a/2 = b/3 = c/4 = d/5   -&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:      a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = (3a+b-2c+4d)/(6+3-8+20) = 105/21 = 5   => a = 5 . 2 = 10   => b = 5 . 3 = 15   => c = 5 . 4 = 20   => d = 5 . 5 = 25

maianhtuanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Vì a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5
→ $\frac{a}{2}$ : $\frac{b}{3}$ : $\frac{c}{4}$ : $\frac{d}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{2}$ : $\frac{b}{3}$ : $\frac{c}{4}$ : $\frac{d}{5}$

= $\frac{3a}{6}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{2c}{8}$ = $\frac{4d}{20}$

= $\frac{3a + b – 2c + 4d}{6 + 3 – 8 + 20}$

= $\frac{105}{21}$ = 5

→ $\frac{3a}{6}$ = 5 ⇒ a = $\frac{6.5}{3}$ = 10

→ $\frac{b}{3}$ = 5 ⇒ b = 5.3 = 15

→ $\frac{2c}{8}$ = 5 ⇒ c = $\frac{8.5}{2}$ = 20

→ $\frac{4d}{20}$ = 5 ⇒ d = $\frac{20.5}{4}$ = 25