Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng : x^2 + y^2+ z^2 – 4x – 4y – 4z + 12 > 0 với mọi số thực x. y ,z * LƯU Ý : > ( là lớn hơn hoặc bằng , vì mình không th

Tháng Một 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng : x^2 + y^2+ z^2 – 4x – 4y – 4z + 12 > 0 với mọi số thực x. y ,z
* LƯU Ý : > ( là lớn hơn hoặc bằng , vì mình không thể ghi dấu lớn hơn hoặc bằng nên mng thông cảm )
Nhanh nhất + đúng ( ctlhn + 5 * )

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    4 Tháng Một, 2023 at 4:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét:
    A=x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z+12
    =(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)+(z^2-4z+4)
    =(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2
    Nhận xét thấy:
    (x-2)^2>=0
    (y-2)^2>=0
    (z-2)^2>=0
    Nên A>=0
    Vậy x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z+12>=0 (đpcm)

  2. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    4 Tháng Một, 2023 at 4:14 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    -Ta có :(y-2)^2≥0 (với ∀y∈R)
    (z-2)^2≥0 (với ∀z∈R)
    (x-2)^2≥0 (với ∀x∈R)
    ⇒(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2≥0
    ⇔x^2-4x+4+y^2-4y+4+z^2-4z+4≥0
    ⇔x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z+(4+4+4)≥0
    ⇔x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z+12≥0 (ĐPCM)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương