Toán Lớp 11: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được

Question

Toán Lớp 11:  Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau. A.14/55    B.25/660    C.23/55    D.19/660

hiennhi98 · Answer

Giải đáp:    A.14/55     Lời giải và giải thích chi tiết:   Xếp 8 nam, c&oacute; 8! c&aacute;ch   8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ v&agrave;o đ&oacute;         &rArr;A $ frac{4}{9}$                    X&aacute;c suất P=$ frac{8!A frac{4}{9} }{12}$ =$ frac{14}{55}$

huyenmi76 · Answer

Giải đáp:      A.14/55     Lời giải và giải thích chi tiết:                                                                                                                                    Ko gian mẫu l&agrave; số c&aacute;ch sắp xếp tất cả 12 học sinh th&agrave;nh một h&agrave;ng ngang.       Suy ra số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; n(&Omega;)= 12! .                                                                                        Ta gọi A l&agrave; biến cố &ldquo; Xếp c&aacute;c học sinh tr&ecirc;n th&agrave;nh một h&agrave;ng ngang m&agrave; 2 học sinh nữ kh&ocirc;ng đứng cạnh nhau&rdquo;. Ta m&ocirc; tả khả năng thuận lợi của biến cố A như sau:       Đầu ti&ecirc;n xếp 8 học sinh nam th&agrave;nh một h&agrave;ng ngang, c&oacute; 8! c&aacute;ch.       Sau đ&oacute; xem 8 học sinh n&agrave;y như 8 v&aacute;ch ngăn n&ecirc;n c&oacute; 9 vị tr&iacute; để xếp 4 học sinh nữ thỏa y&ecirc;u cầu b&agrave;i to&aacute;n (gồm 7 vị tr&iacute; giữa 8 học sinh v&agrave; 2 vị tr&iacute; hai đầu). Do đ&oacute; c&oacute;  c&aacute;ch xếp 4 học sinh nữ.       Suy ra số phần tử của biến cố A l&agrave;      : N(A)=8!.A4/9                                                                                  Vậy x&aacute;c suất cần t&iacute;nh l&agrave;: P(A)=8!.A4/9/12=14/55                                                                                                         Học tốt nh&eacute;