Toán Lớp 9: Cho yam giác abc vuông tại a,đường cao ah biết ab =4cm bc=8cm gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên cạnh ab và ac A) tính độ dài c

Question

Toán Lớp 9:  Cho yam giác abc vuông tại a,đường cao ah biết ab =4cm bc=8cm gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên cạnh ab và ac  A) tính độ dài cạnh ac.số đo góc b và góc c của tam giác abc  B) tính độ dài ah và chứng minh de=ah  C) chứng minh da,DB +ae.ec=ah

dantam45 · Answer

*Tự vẽ h&igrave;nh na bạn, vẽ h&igrave;nh dễ l&eacute;m*   a) +X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:          BC&sup2;= AB&sup2;+ AC&sup2; (pytago)   Hay 8&sup2;  = 4&sup2; + AC&sup2;   &rArr; AC&sup2;  = 8&sup2; - 4&sup2;= 48   &rArr; AC   = &radic;48 = 4&radic;3 (cm)   + Theo tỉ số lượng gi&aacute;c của g&oacute;c nhọn t c&oacute;       SinB= AC/BC = 4&radic;3/8   &rArr; G&oacute;c B= 60 độ   +Ta c&oacute;: Tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A, n&ecirc;n         G&oacute;c B + G&oacute;c C = 90 độ   &rArr; G&oacute;c C= 90 độ - g&oacute;c B = 90 độ - 60 độ= 30 độ   b) + Theo tỉ số lượng gi&aacute;c của g&oacute;c nhọn t c&oacute;      AH= AB.SinB= 4.60 độ= 2&radic;3 (cm)   V&igrave; g&oacute;c A = g&oacute;c E = g&oacute;c D = g&oacute;c H n&ecirc;n tứ gi&aacute;c ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   &rArr; AH= DE (t/c h.c.n)