Toán Lớp 6: Cho S=5+5^2+5^3+-..+5^2006 a;Tính S b;Chứng minh S chia hết cho 26

Question

Toán Lớp 6:  Cho S=5+5^2+5^3+......+5^2006 a;Tính S b;Chứng minh S chia hết cho 26

hoaiphuong85 · Answer

#heli gửi nh&eacute;       Giải đáp:               Lời giải và giải thích chi tiết:        a,       S=5+5^2+...........+5^2006          (1)       5S=5^2+.........+5^2007            (2)       Lấy 2-1 theo từng vế ta đc:       5S-S=5^2+.........+5^2007-5-.......-5^2006       4S=5^2007-5       S=$ frac{5^{2007}-5}{4}$        b,       S=5+5^2+5^3+......+5^2006       =(5+5^2+5^3+5^4)+.......+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)       =5(1+5+5^2+5^3)+..........+5^2003(1+5+5^2+5^3)       =5.156+............+5^2003.156       =156(5+...........+5^2003)       V&igrave;       156 chia hết cho 26        =>156(5+...........+5^2003) chia hết cho 26        Hay S chia hết cho 26

truonganhthi · Answer

a)S=5+5^2+5^3+...+5^2006   5S=5^2+5^3+5^4+...+5^2007   5S-S=(5^2+5^3+5^4+...+5^2007)-(5+5^2+5^3+...+5^2006)   4S=5^2007 -5   S=(5^2007 -5)/4   -------   b)S=5+5^2+5^3+...+5^2006   S=(5+5^2+5^3+5^4)+...+(5^2003+5^2004+5^2005+5^2006)   S=5(1+5+5^2+5^3)+...+5^2003(1+5+5^2+5^3)   S=5.156+...+5^2003 .156   S=(5+...+5^2003).156  vdots 156   V&igrave; 156  vdots 26   =>S=5+5^2+5^3+...+5^2006  vdots 26