Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng H qua AB, E đối xứng H qua AC., DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N. a.Chứng m

Tháng Mười Hai 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng H qua AB, E đối xứng H qua AC., DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N.
a.Chứng minh tứ giác AMHN là hình gì?
b.chứng minh D,A,E thẳng hàng
(Nếu có hình thì mình cho 5 sao, cảm ơn trước nhé)

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    12 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a, MHNA là hình chữ nhật vì có 3 góc M^;N^;A^=90o
    b,nối DA và AE
    Ta có:
    AB là đường trung trực của DH ( tự cm) nên BD=BH và AD=AH 
    ⇒ΔBDA=ΔBHA(c.c.c)
    ⇒A1^=A2^ (1)
    cm tương tự ta được A3^=A4^ (2)
    Từ (1) và (2) suy ra
    A1^+A2^+A3^+A4^=2A2^+2A3^=2(A2^+A3^)
    =2.90o=180o
    ⇒DAE^=180o suy ra D,A,E thẳng hàng
     
     

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    12 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:46 sáng
    Reply
    a) Xét tứ giác AMHN có ∠AMH=∠ANH=∠MAN= 90 độ
    =>AMHN là HCN (dấu hiệu nhận biết HCN)
    b)Xét tam giác AHN vuông tại N có ∠AHN+∠HAN = 90 độ
    Ta có E đối xứng với H qua AC=>∠AHN=∠AEN,∠HAN=∠NAE
    =>∠AEN+∠NAE = 90 độ=∠HAE
    =>AE⊥AH
    CMTT ta đc AD⊥AH
    =>AD//AE
    =>AD≡AE(theo tiên đề Euclid)
    =>D,A,E thẳng hàng

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-lay-d-doi-ung-h-qua-ab-e-doi-ung-h-qua-ac-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi