Toán Lớp 8: Cho 2 biểu thức A=x^2-x+5 và B=(x-1)(x+2)-x(x-2)-3x a/Tính giá trị của biểu thức A khi x=2 b/Chứng tỏ rằng B=-2 với mọi giá trị của biế

Question

Toán Lớp 8:  Cho 2 biểu thức A=x^2-x+5 và B=(x-1)(x+2)-x(x-2)-3x a/Tính giá trị của biểu thức A khi x=2 b/Chứng tỏ rằng B=-2 với mọi giá trị của biến x c/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=A+B

doanthulan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết ! a) A= x^2-x+5 Thay x=2 vào ta có: = 2^2-2+5 = 4-2+5 = 7 b) B= (x-1)(x+2)-x(x-2)-3x = (x^2+2x-x-2)-(x^2-2x)-3x = x^2+x-2-x^2+2x-3x = (x^2-x^2)+(x+2x-3x)-2 = -2 Vậy B=-2 với mọi giá trị của biến x c) C= A+B = (x^2-x+5)+(-2) = x^2-x+5-2 = x^2-x+3 = (x^2-x+1/4)+(11)/4 = (x-1/2)^2+(11)/4 Vì (x-1/2)^2 >= 0 AA x => (x-1/2)^2+(11)/4 >= (11)/4 Dấu text{'='} xảy ra: <=> (x-1/2)^2 = 0 <=> x-1/2 = 0 <=> x = 1/2 Vậy $Min_C$ = (11)/4 <=> x=1/2

maitrucloan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) A = x&sup2; - x + 5   Thay x=2 v&agrave;o biểu thức A ta c&oacute; :   A = 2&sup2; - 2 + 5 = 4 - 2 + 5 = 2 + 5 = 7   b) B = (x-1)(x+2) - x(x-2) - 3x   = x&sup2; + x - 2- x&sup2; + 2x - 3x   = -2   Vậy biểu thức B=-2 với mọi gi&aacute; trị của biến x   c) C = A + B   = x&sup2; - x + 5 + (-2)   = x&sup2; - x + 3   = x&sup2; - 2 . x . 1/2 + 1/4 + 11/4   = (x-1/2)&sup2; + 11/4   Do (x-1/2)&sup2; &ge; 0 &forall; x &isin; R n&ecirc;n (x-1/2)&sup2; + 11/4 &ge; 11/4 &forall; x   Vậy $C_{Min}$ = 11/4