Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: x ²+2x+3+4y ²+4y. tìm gtnn của biểu thức

Tháng Mười Một 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: x ²+2x+3+4y ²+4y. tìm gtnn của biểu thức

Comments ( 2 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    27 Tháng Mười Một, 2022 at 9:54 chiều
    Reply
    Giải:
    Đặt A = x^2 + 2x + 3 + 4y^2 + 4y
    Ta có:
    x^2 + 2x + 3 + 4y^2 + 4y
    = x^2 + 2x + 1 + 1 + 1 + 4y^2 + 4y
    = (x^2 + 2x + 1) + (4y^2 + 4y + 1) + 1
    = (x^2 + 2x + 1) + [(2y)^2 + 2.2y.1 + 1^2] + 1
    = (x + 1)^2 + (2y + 1)^2 + 1
    Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x
    Và (2y + 1) ≥ 0 ∀ y
    => (x + 1)^2 + (2y + 1)^2 ≥ 0 ∀ x và y
    => (x + 1)^2 + (2y + 1)^2 + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x và y
    Giá trị nhỏ nhất của A = 1
    * Dấu “=” xảy ra:
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}(x+1)^2=0\\(2y+1)^2=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2y+1=0\end{array} \right.\) 
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 1 khi x = -1 và y = -1/2

  2. tuyen98
    tuyen98
    27 Tháng Mười Một, 2022 at 9:53 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    x^2+2x+3+4y^2+4y
    =(x^2+2x+1)+(4y^2+4y+1)+1
    =(x+1)^2+(2y+1)^2+1
    Vì (x+1)^2≥0 ∀ x 
    (2y+1)^2≥0 ∀ y 
    =>(x+1)^2+(2y+1)^2≥0 ∀ x,y 
    =>(x+1)^2+(2y+1)^2+1≥1 ∀ x,y 
    Dấu = xảy ra khi:
    {(x+1=0),(2y+1=0):}<=>{(x=-1),(y=-1/2):}
    Vậy GTNN của biểu thức là 1 khi x=-1;y=-1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu