Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp e bài này zới ạ Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh rằng efgh

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giúp e bài này zới ạ
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh rằng efgh là hình thoi
Em cám ơn ạ :”3

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 10:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Giải:
    a) Xét tam giác ABD, có:
    E là trung điểm AB
    H là trung điểm AD
    ⇒ EH là đường trung bình của tam giác ABD
    => EH//BD (1)
    Xét tam giác CBD, có:
    F là trung điểm BC
    G là trung điểm CD
    ⇒ FG là đường trung bình của tam giác CBD
    => FG//BD (2)
    Từ (1) và (2) => EH//FG (3)
    Tương tự ta chứng minh được: EF//HG(4)
    Từ (3) và (4) => EFGH là hình bình hành
    b) Ta có: EH//BD (chứng minh trên)
    HG//AC (chứng minh trên)
    Mặt khác AC⊥BD (Hai đường chéo của hình thoi)
    ⇔HG⊥EH
    ⇔EHG^=900
    Mà EFGH là hình bình hành (câu a)
    => EFGH là hình chữ nhật
    c) Để EFGH là hình vuông
    ⇔EH=HG
    ⇔BD2=AC2 (Tính chất của đường trung bình trong tam giác)
    ⇔BD=AC
    Vậy …

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga