Toán Lớp 8: Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x A=($x^{2}$-2)($x^{2}$+x-1)-x($x^{3}$+$x^{2}$-3x-2) B=2(2x+$x^{2}

Question

Toán Lớp 8:  Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x A=($x^{2}$-2)($x^{2}$+x-1)-x($x^{3}$+$x^{2}$-3x-2) B=2(2x+$x^{2}$)-$x^{2}$(x+2)+($x^{3}$-4x+3)

hothaibinh · Answer

A=(x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2)                  A=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x+2                 A=(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(-x^2-2x^2+3x^2)+(2x-2x)+2         A=2   vậy biểu thức tr&ecirc;n kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x   $  $   B=2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+3)   B=4x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3    B=(4x-4x)+(2x^2-2x^2)+(x^3-x^3)+3   B=3   vậy biểu thức tr&ecirc;n kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x

cobexinhdep · Answer

Lời giải:     A=(x^(2)-2)(x^(2)+x-1)-x(x^(3)+x^(2)-3x-2)   =x^(4)+x^(3)-x^(2)-2x^(2)-2x+2-x^(4)-x^(3)+3x^(2)+2x   =(x^(4)-x^4)+(x^(3)-x^3)+(-x^(2)-2x^(2)+3x^2)+(-2x+2x)+2   =2   Vậy gi&aacute; trị của  biểu thức A kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x.     B=2(2x+x^2)-x^(2)(x+2)+(x^(3)-4x+3)     =4x+2x^(2)-x^(3)-2x^(2)+x^(3)-4x+3     =(2x^(2)-2x^2)+(-x^(3)+x^3)+(4x-4x)+3     =3     Vậy gi&aacute; trị của biểu thức B kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x.