Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC, M là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với N qua điểm I a

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC, M là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với N qua điểm I a) Tứ giác AINM là hình gì? Vì sao? b) cm tứ giác AKNB là hình bình hành

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, X&eacute;t &Delta;ABC , ta c&oacute; :     BN = NC ( gt)    BM = MA (gt )   =>MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của ∆ABC   => MN // AC   => MN &perp; AB ( tc từ &perp; => //) ( c&oacute; AC &perp; AB)   Chứng minh tương tự với NI   Ta c&oacute; &ang;NMA = &ang;NIA =&ang; MAI   => Tứ gi&aacute;c MNIA l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb : tứ gi&aacute;c c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật )   b, X&eacute;t TG AKNB ,ta c&oacute; :   IK =IN ( đối xứng )   => NK = AB   C&oacute; NI &perp; AC, MA &perp; AC   => NK //BA (tc)   => TG AKNB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (tc)