Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :`A = a^4 -2a^3 +2a^2 -2a +2`

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A = a^4 -2a^3 +2a^2 -2a +2

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    24 Tháng Mười, 2022 at 6:21 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = a^4 – 2a^3 + 2a^2 – 2a + 2
    = (a^4 – 2a^3 + a^2) + (a^2 – 2a + 1) + 1
    = [(a^2)^2 – 2.a^2 .a + a^2] + (a^2 – 2.a.1 + 1^2) + 1
    = (a^2 – a)^2 + (a – 1)^2 + 1
    Vì (a^2 – a)^2 ≥ ∀ a
    (a – 1)^2 ≥ ∀ a
    ⇒ (a^2 – a)^2 + (a – 1)^2 + 1 ≥ 1
    Dấu “=” xảy ra khi:
    $\begin{cases} (a^2 – a)^2 = 0\\(a – 1)^2 = 0\end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} a^2 – a = 0\\a – 1 = 0\end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} a(a – 1) = 0\\a – 1 = 0\end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} a = 0\\a = 1\end{cases}$
    Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi a = 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa