Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn: xy+y-x=24
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn: xy+y-x=24
Comments ( 2 )
xy + y – x = 24
⇔ y(x + 1) – (x + 1) = 23
⇔ (x + 1)(y – 1) = 23 = 1.23 = (-1)(-23)
Ta lập được bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c||c|}\hline \text{x + 1}&\text{-1}&\text{-23}&\text{1}&\text{23}\\\hline \text{y – 1}&\text{-23}&\text{-1}&\text{23}&\text{1}\\\hline\text{x}&\text{- 2 (Loại)}&\text{- 24 (Loại)}&\text{0 (loại)}&\text{22 (TM)}\\\hline \text{y}&\text{- 22 (Loại)}&\text{0 (Loại)}&\text{24}&\text{2 (TM)}\\\hline\end{array}
Vậy x = 22; y = 2 TM
Giải đáp:
x=22;y=2
Lời giải và giải thích chi tiết:
xy+y-x=24
<=>y.(x+1)-x=1+23
<=>y.(x+1)-x-1=23
<=>y.(x+1)-(x+1)=23
<=>(y-1)(x+1)=23
Ta có:
23=1.23=23.1=(-1).(-23)=(-23).(-1)
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline y-1&1&23&-1&-23\\\hline x+1&23&1&-23&-1\\\hline y&2&24&0(L)&-22(l)\\\hline x&22&0(L)&-24(L)&-2(L)\\\hline\end{array}$
Vậy x=22;y=2