Toán Lớp 6: 2.58: Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa

Question

Toán Lớp 6:  2.58:   Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6

tuanh · Answer

Gọi số học sinh lớp 6 của trường đ&oacute; l&agrave; a (a &isin; NN v&agrave; 200 &le; a &le; 300).   &rArr; Khi xếp th&agrave;nh h&agrave;ng 10 em th&igrave; thừa 5 em, suy ra (a - 5)  vdots 10.   &rArr; Khi xếp th&agrave;nh h&agrave;ng 12 em th&igrave; thừa 5 em, suy ra (a - 5)  vdots 12.   &rArr; Khi xếp th&agrave;nh h&agrave;ng 15 em th&igrave; thừa 5 em, suy ra (a - 5)  vdots 15.   Kết luận:   a - 5 = BC(10; 12; 15) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}    &rarr; Suy ra a = {5; 65; 125; 245; 305; 365; 425;...}    V&igrave; 200 &le; a &le; 300 n&ecirc;n a = 245.   Vậy số học sinh khối lớp 6 bằng 245 học sinh.     Cho m&igrave;nh xin hay nhất nha bạn       @Drew McIntyre

diepbich93 · Answer

Giải    Gọi n l&agrave; số học sinh khối 6 của trường, khi đ&oacute; n-5 sẽ chia hết cho 10;12 v&agrave; 15. Do đ&oacute; (n-5) chia hết cho BCNN(10,12,15).     M&agrave; BCNN(10,12,15)=60 n&ecirc;n (n-5) chia hết cho 60. Do đ&oacute;:   n-5 &isin; {0;60;120;180;240;300;...}   hay n &isin; {5;65;125;185;245;305;...}. Vậy số học sinh khối 6 của trường l&agrave; 245 em.           Mong thầy x&aacute;c thực b&agrave;i cho em