Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau: (x-3)(1-x)-2 (x+4)(2-x)-10

Tháng Tám 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau:
(x-3)(1-x)-2
(x+4)(2-x)-10

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    29 Tháng Tám, 2022 at 6:01 chiều
    Reply
    $\\$
    (x-3)(1-x)-2
    =x – x^2 – 3 + 3x-2
    = -x^2 + 4x – 5
    = – (x^2 – 2 . x . 2 + 2^2 +1)
    = – (x-2)^2 -1 ≤-1∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2)^2=0<=> x-2=0<=>x=2
    Vậy GTLN của BT là -1<=> x=2
    $\\$
    (x+4)(2-x)-10
    =2x – x^2 + 8  – 4x-10
    = -x^2 – 2x – 2
    = – (x^2+2.x.1+1^2+1)
    = – (x+1)^2-1≤ -1∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x+1)^2=0<=>x+1=0<=>x=-1
    Vậy GTLN của BT là -1<=> x=-1

  2. baoquyen
    baoquyen
    29 Tháng Tám, 2022 at 6:00 chiều
    Reply
    a) Ta có: 
    (x – 3)(1 – x) – 2 = – x² + 3x + x – 3 – 2
                                          = -x² + 4x – 5
                                           = -(x² – 4x + 4) – 1
                                           = -(x – 2)² – 1
    Mà: -(x – 2)² ≤ 0 ∀ x
    ⇒ (x – 3)(1 – x) – 2 = -(x – 2)² – 1 ≤ – 1
    Vậy GTLN của biểu thức trên là -1 khi: x – 2 = 0
                                                                 ⇔ x = 2
    b) Ta có:
    (x + 4)(2 – x) – 10 = – x² – 4x + 2x + 8 – 10
                                            = – x² – 2x – 2
                                            = – (x² + 2x + 1) – 1
                                            = – (x + 1)² – 1
    Mà: -(x + 1)² ≤ 0 ∀ x
    Vậy GTLN của biểu thức trên là: – 1 khi x + 1 = 0
                                                                  ⇔ x = – 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie